Kann einem Arbeitnehmer während er krank ist fristlos gekündigt werden?

Ja. Einem Arbeitnehmer oder einer Arbeitnehmerin kann auch während Sperrfristen (z.B. Krankheit, Schwangerschaft, Militärdienst, etc.) fristlos gekündigt werden, wenn ein wichtiger Grund im Sinne von Art. 337 OR vorliegt.

(Siehe auch: Streiff/ von Kaenel/ Rudolph, Arbeitsvertrag - Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7. Auflage, 2012, S. 1101, N 4 zu Art. 337 OR)